SRP/SOP-øvelser på Roskilde Universitet

Vi undersøger hvor mange antibiotika-resistente bakterier, vi kan finde i forskellige prøver 

Vi undersøger miljø-prøver indsamlet af jer for tilstedeværelsen af antibiotikaresistente bakterier, og det er dig, der bestemmer vinklen på dit projekt: Vil du undersøge om, der er antibiotika-resistente bakterier i salatbaren, på kaffemaskinen, karkluden, eller andre genstande du omgås med, eller på din egen krop eller dit kæledyr for den sags skyld, mulighederne er mange.

Den eksperimentelle metode går ud på, at I dyrker bakterier fra jeres indsamlede prøver og tester deres følsomhed/resistens overfor en række antibiotika, man bruger til at behandle infektioner med.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Historie.

Hvad kommer du igennem på dagen?

Før du ankommer til RUC, har du indsamlet 2 prøver, som du gerne vil undersøge.

På dagen starter vi med en gennemgang af teori omkring antibiotika og antibiotika-resistens. Herefter vil vi gennemgå dagens eksperimenter og lidt om laboratoriesikkerhed. Dernæst skal vi igang med at klargøre dine prøver til forsøget.

Vi vil analysere dine prøver på to forskellige måder:

En genotypisk analyse:
•    En metode, hvor vi undersøger om jeres prøver indeholder DNA, der koder for antibiotika resistens. Dette gøres ved hjælp af PCR og efterfølgende analyse på en agarose-gel.

En fænotypisk analyse:
•    En metode, hvor vi undersøger om jeres prøver indeholder bakterier, der er resistente overfor antibiotika.

Vinkler

• Er der antibiotika-resistens i de bakterier vi omgås med?
• Er der et problem hvis vi omgås antibiotikaresistente bakterier?
• Kan vi i fremtiden behandle simple bakterielle infektioner, så som halsbetændelse?
• Er der mere resistens i nogen type prøver?
• Hvad betyder det at være antibiotika resistent og hvordan opstår resistens?

Forberedelse og litteratur til yderlige viden

Før øvelsesdagen skal du have indsamlet 2 prøver, som du gerne vil undersøge. Vejledning til indsamling af prøverne er beskrevet i den øvelsesvejledning, som du får tilsendt, når du har tilmeldt dig SRP/SOP-øvelserne RUC.

Du skal også have læst dokumentet:

Det praktiske

• Varighed: 2 dage
• Datoer: Afholdes i uge 43 i 2025 og uge 9 i 2026 – endelig dato oplyses senere.
• Antal elever: max 30
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Håvard Jenssen, professor i Molekylærbiologi

Hvordan cellers mitochondrier ændrer sig, når celler udsættes for stoffer i kosten eller medicin

Vi vil se på, hvordan mitochondriernes størrelse og aktivitet kan ændres af medicin eller af kost-komponenter.

I løbet af denne øvelse undersøger vi, hvordan cellers mitochondrier ændrer sig, når celler udsættes for forskellige stoffer i kosten eller medicin. Ændret mitochondrie aktivitet har en stor betydning for sygdomme som kræft og diabetes. Men der er også forskere, der arbejder med at forøget mitochondrie vil give en forbedret muskeludholdenhed hos idrætsudøvere.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Matematik, Historie, Filosofi

Hvad kommer du igennem på dagen?

Vi gennemgår, hvordan mitochondrier arbejder i cellen, og hvordan fejl på mitochondrier er afgørende for en lang række sygdomme.

På første dag begynder vi med en gennemgang af det eksperimentelle setup og lidt om laboratoriesikkerhed. Dernæst skal vi lave blandinger af de stoffer, der skal undersøges. Herefter sættes blandingerne til cellerne, der udsættes for stofferne i 2-3 dage.

På anden dagen i laboratoriet, 2-3 dage efter at stofferne blev sat, vil vi tilsætte to fluorescerende stoffer til cellerne. Det ene stof måler kernerne, og det andet måler mitochondrie antal/mængder. Efter 1½ timer skal mængden af fluorescens bestemmes ved to forskellige bølgelængder. Hermed kan vi måle, hvor meget DNA og hvor meget mitochondrie, vi har efter behandlingen.

Vinkler

• Hvordan styrer mitochondrier sundhed og sygdom?
• Hvilken sammenhæng er der i mellem kosten vi spiser, og de sygdomme vi får?
• Er det enkelte stoffer i kosten eller deres kombination, som giver en sundhedsfremmende effekt?
• Kan resveratrol modvirke kræft i tyktarmen?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Fong, D. and M. M. Chan (2013). Dietary phytochemicals target cancer stem cells for cancer chemoprevention. Mitochondria as Targets for Phytochemicals in Cancer Prevention and Therapy: D. Chandra: 85-125.

Hoque, A. and X. C. Xu (2013). Basic and translational research on dietary phytochemicals and cancer prevention. Mitochondria as Targets for Phytochemicals in Cancer Prevention and Therapy. D. Chandra: 127-156.

Akbari, M., Kirkwood, T. B. L. and Bohr, V. A. (2019). "Mitochondria in the signaling pathways that control longevity and health span." Ageing Research Reviews 54: 100940.

Har I problemer med at skaffe litteraturen, så er det muligt at få det tilsendt.

Det praktiske

• Varighed: 2 dage
• Datoer: Afholdes i uge 43 i 2025 og uge 9 i 2026 – endelig dato oplyses senere.
• Antal elever: 6 - 8 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Ole Vang, lektor i molekylærbiologi

Vi arbejder med Molecular Dynamics, specifikt med det software der kaldes RUMD

Du kommer til at opnå indsigt i, hvilke typer af spørgsmål, forskerne typisk leder efter svar på med computersimulering af atomer og molekyler, og kommer retur til gymnasiet med resultater fra en eller flere simuleringer i RUMD, der er udviklet på Roskilde Universitet.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i fysik som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Biologi, Historie.

Hvad kommer du igennem på dagen?

Du får mulighed for at selv lave simuleringer på en af Danmarks hurtigste supercomputere. Du definerer på forhånd hvilket system, der skal simuleres på dagen, altså hvilke blandinger af atomer/molekyler, temperaturer, tryk, densiteter, der skal en tur gennem RUMD (Roskilde University Molecular Dynamics) og supercomputeren.

Vinklen skal være forberedt af dig før fremmøde til SRP/SOP- øvelsen på RUC, så der på forhånd ligger en idé om, hvad der skal undersøges med RUMD og hvorfor.

Vi ser desuden i SRP-øvelsen nærmere på de simuleringsmetoder forskerne på Roskilde Universitet anvender i deres forskning, og du kommer til at lære om, hvorfor vi anvender computersimulering, og vi ser på hvilke indsigter, vi kan få ud af en computersimulering.

Eksempler på systemer/modeller:

• Ædelgasser og blandinger af disse
• Små molekyler
• Metaller (fx Cu, Ni, Au, Ag)

Vinkler

• Hvornår omdannes en gas til væske?
  > Undersøgelse af fasediagrammer
• Hvordan fungerer en varmepumpe?
  > Termodynamiske kreds-processer
• Hvad styrer atomernes tendens til at kondensere fra gas til væske?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Undervisningspakken - Simulering af gasser og væsker. Inden øvelsesdagen forventes du at have læst artiklen, set filmen og arbejdet med opgavesættet fra undervisningspakken.

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Datoer: Afholdes i uge 43 i 2025 og uge 9 i 2026 – endelig dato oplyses senere.
• Antal elever: 6 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglige kontaktpersoner: Thomas Schrøder, professor i fysik eller Nick Bailey, lektor i fysik

I dette projekt på Institut for Natur og Miljø på RUC vil du få erfaring med at bruge komplekse tal i den matematiske beskrivelse af den harmoniske oscillator.

"Den harmoniske oscillator" er et grundlæggende koncept i fysikken og dækker over mange forskellige systemer der har en jævn harmonisk svingning. Det kan fx. være en masse der sidder for enden af en fjeder. I dette projekt tager vi udgangspunkt i den elektriske harmoniske oscillator med en kapacitor og en spole. Du laver eksperimenter hvor det er spænding og strøm som sættes i svingninger og Ohms lov skal generaliseres ved hjælp af den såkaldte komplekse impedans for de forskellige elektriske komponenter. 

I projektet vil du arbejde med den differentialligning som beskriver den harmoniske oscillator og opdage hvordan den samme ligning dukker op i mekanik og elektronik. Ligningen løses ved at bruge komplekse tal og den analytiske løsning sammenlignes med måleresultaterne.  

Målgruppe: For dig som skal skriver studieretningsprojekt (SRP) eller studieområdeprojekt (SOP) med  fysik som det ene fag. 

Relevante kombinationsfag: Matematik, evt. historie og teknologifag 

Hvad kommer du igennem på dagen? 

Intro:  

• komplekse tal
• elektriske komponenter (ligninger)

Praktisk:  

• lær at bruge oscilloskop og generator
• mål harmonisk oscillator som funktion af frekvens
• opstil model og sammenlign med data (denne del kan evt færdiggøres hjemme) 

Vinkler  

• Løsning af differentialligninger med komplekse tal
• Analogier mellem elektriske og mekaniske systemer
• Frie vs drevne systemer  

For en lærer og/eller en elev som selv har en idé hvor den harmoniske oscillator indgår er det også muligt at bruge eksperimentet på RUC som et element. Det kunne være i en opgave med historie eller teknologifag, fx ved at arbejde med radiofrekvenser eller den mekaniske støddæmpere.  

Forberedelse og litteratur til yderlige viden 

Du forventes at have styr på de trigonometriske funktioner (sinus og cosinus), herunder definitioner af amplitude, periode, frekvens og faseforskydning. Denne video på Youtube kan bruges til repetition: 

https://www.youtube.com/watch?v=noSpl7-z7FM 

Forud for dagen på RUC bør du også have sat dig ind i de grundlæggende definitioner af komplekse tal og have stiftet bekendtskab med den harmoniske oscillator. Der er en del tekst og videoer på nettet at finde, da det er et grundlæggende system i fysik (det meste information er på engelsk). Her er nogle forslag: 

https://www.youtube.com/watch?v=vLaFAKnaRJU 

https://physicscourses.colorado.edu/phys2210/phys2210_fa20/lecture/lec3x-harmonic-oscillators-complex/ 

Notationer og tilgang kan være forskellig i forskellige fremstillinger. Du vil også få udleveret en note som indeholder præcis de begreber og ligninger du vil få brug for. 

Det praktiske 

• Varighed: 1 dag
• Datoer: Afholdes i uge 43 i 2025 og uge 9 i 2026 – endelig dato oplyses senere.
• Antal elever: 10 - 15 pr. hold
• Hvornår: Uge 44 (konkret dato oplyses senere)
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Lektor Tina Hecksher eller professor Kristine Niss.  

Eksemplarisk forløb med matematisk modellering af sundhed og sygdomme vha. differentialligninger

På Roskilde Universitet arbejder en gruppe forskere i matematik tæt sammen med læger om at udvikle matematiske modeller, som kan øge vores forståelse af den komplekse og dynamiske udvikling en cancer undergår. De matematiske modeller kan hjælpe hospitalerne til at tilbyde bedre behandling. Matematik skal altså være med til at redde liv.

Vi arbejder under øvelsen med matematiske modeller og computersimuleringer, som kan bruges i dit SRP/SOP projekt. Vores øvelser lægger op til, at du arbejder med din egen faglige vinkel.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i matematik som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Biologi, Bioteknologi, Kemi, Fysik

Hvad kommer du igennem på dagen?

Du får mulighed for selv at lave matematisk modellering af cancer, og igennem SRP/SOP-øvelsen ser vi nærmere på de simuleringsmetoder forskerne på Roskilde Universitet anvender i deres forskning. Du kommer til at lære om, hvorfor vi anvender computersimulering kombineret med patient data, og vi ser på hvilke indsigter, vi kan få ud af en computersimulering.

Forskelligt materiale, tekster og referencer udleveres. RUC-vejlederen hjælper med at forstå begreber og metoder. Det er et eksemplarisk forløb med matematisk modellering af sundhed og sygdomme vha. differentialligninger, som tværvidenskabelig forskning. Det er vigtigt, du inden øvelsesdagen på RUC har arbejdet med differentialligninger. Til øvelsen anvender vi Python til at lave beregninger. Du behøver ikke at have arbejdet med Python før, da vi introducerer dig til Python i form af Jupyter Notebook under øvelsen. 

På øvelsesdagen vælger du hvilken af de to cases beskrevet nedenfor, som du vil arbejde med. Du arbejder selvstændigt og i mindre grupper med andre elever under vejledning af en forsker i matematik. Vores øvelser lægger op til, at du efterfølgende arbejder videre med din egen faglige vinkel i forhold til dit SRP eller SOP forløb.

1. Interferonbehandling af leukæmi – konkurrerende cellepopulationer

• Hvordan kan en matematisk model hjælpe os til at forstå virkningsmekanismen bag interferonbehandling af leukæmi?
• Hvordan konkurrerer raske og leukæmiske blodceller?
• Kan vi ved hjælp af matematisk modellering se hvad årsagerne kan være til at nogle patienter reagerer bedre på behandling end andre?

I øvelsen arbejder du med en mekanisme-baseret differentialligningsmodel, der beskriver udviklingen af raske blodceller og muterede, leukæmiske blodceller. Du laver en analyse af de forskellige modelparametres biologiske fortolkning og betydning for de matematiske ligninger. Ved hjælp af Python (Jupyter Notebook) løser du differentialligningsmodellen numerisk. Du fitter modellens løsningskurver til data fra en patient, der lider af en af de langtsomt voksende, kroniske blodkræftsygdomme kaldet Myeloproliferative Neoplasier (MPN). Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter dette redskab til at analysere modellen bl.a. med henblik på ligevægtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af modelparametrenes værdiers betydning for faseplan og løsningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af hvilke pointer, der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenhængen mellem løsningskurver og faseplan. Under øvelsen tilknyttes en vejleder, som hjælper dig undervejs.

2. Kobling mellem cancer og immunsystemet – Kuznetsov's model

• Hvordan kan en matematisk model hjælpe os til at forstå immunforsvarets rolle i udviklingen af kræft?
• Hvordan ”fitter” man en matematisk model til eksperimentelle data?
• Kan vi ved hjælp af matematisk modellering se hvad årsagerne kan være til at nogle kræftformer udvikler sig hurtigere end andre? 

I øvelsen arbejder du med en mekanisme-baseret differentialligningsmodel, der beskriver immuncellernes kamp mod cancerceller. Du laver en analyse af de forskellige modelparametres biologiske fortolkning og betydning for de matematiske ligninger. Ved hjælp af Python (Jupyter Notebook) løser du differentialligningsmodellen numerisk. Du fitter modellens løsningskurver til fire forskellige datasæt fra et forsøg foretaget med mus med eller uden immunforsvar. Sygdomsforløbet i musene meget minder om forløbet i mennesker med kronisk lymfatisk leukæmi (CLL), så man kan bruge forsøgene som en mussemodel for denne sygdom eller generelt for immunforsvarets betydning under udvikling af kræft. Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter dette redskab til at analysere modellen bl.a. med henblik på ligevægtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af modelparametrenes værdiers betydning for faseplan og løsningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af hvilke pointer, der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenhængen mellem løsningskurver og faseplan. Under øvelsen tilknyttes en vejleder, som hjælper dig undervejs.

Centrale vinkler og fagbegreber

Hvad er et system af koblede differentialligninger?
Hvad er et ligevægtspunkt - også kaldet et steady state?
Hvad vil det sige, at et ligevægtspunkt er henholdsvis stabilt og ustabilt?
Hvad viser en løsningskurve?
Hvad viser et faseplan?
Hvilke pointer kommer der ud af at bruge og eventuelt koble de forskellige begreber?
Hvordan kommer man fra en biologisk og medicinsk problemstilling til opstillingen af en matematisk model? 
Hvordan analyserer og simulerer man en matematisk model? 
Hvad fortæller resultaterne af analysen og simuleringen af modellen os om biologien? 
Hvordan fortolkes modelparametrene i den matematiske model i forhold til den biologi, som man ønsker at undersøge?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Det er vigtigt, at du inden øvelsesdagen på RUC har arbejdet med differentialligninger. 

Til øvelsen anvender vi Python til at lave beregninger. Du behøver ikke at have arbejdet med Python før, da vi introducerer dig til Python i form af Jupyter Notebook under øvelsen.

Du kan som inspiration til øvelsesdagen se filmen ”Matematisk modellering af cancer” og læse den korte artikel med samme navn, som du finder på siden:

Undervisningspakke - Matematisk modellering af cancer. 

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Datoer: Afholdes i uge 43 i 2025 og uge 9 i 2026 – endelig dato oplyses senere.
• Antal elever: 6-9 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Johnny T. Ottesen, professor i matematik