SRP/SOP-øvelser på Roskilde Universitet

Eksemplarisk forløb med matematisk modellering af sundhed og sygdomme vha. differentialligninger

På Roskilde Universitet arbejde en gruppe matematik-forskere tæt sammen med læger om at udvikle matematiske modeller, så hospitalerne kan tilbyde bedre behandling og for at opnå en bedre forståelse af den komplekse og dynamiske udvikling en cancer undergår. Matematik skal altså være med til at redde liv.

Vi laver modelleringer, som kan bruges i dit SRP/SOP projekt. Vores øvelser lægger op til, at du arbejder med din egen faglige vinkel.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i matematik som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Biologi, Bioteknologi, Kemi, Fysik

Hvad kommer du igennem på dagen?

Du får mulighed for selv at lave matematisk modellering af cancer, og igennem SRP/SOP-øvelsen ser vi nærmere på de simuleringsmetoder forskerne på Roskilde Universitet anvender i deres forskning. Du kommer til at lære om, hvorfor vi anvender computersimulering, og vi ser på hvilke indsigter, vi kan få ud af en computersimulering.

Forskelligt materiale, tekster og referencer udleveres. RUC vejlederen hjælper med at forstå begreber og metoder. Det er et eksemplarisk forløb med matematisk modellering af sundhed og sygdomme vha. differentialligninger, som tværvidenskabelig forskning. Det er vigtigt, du inden øvelsesdagen på RUC har arbejdet med differentialligninger. Det er også vigtigt at du behersker et CAT-værktøj inden øvelsen starter.

Du vælger at arbejde selvstændigt under vejledning med en af tre cases.

1. Strålebehandling af cancer

• Hvilke faktorer er mest afgørende for cancers udvikling i en person?
• Kan én person være bedre stillet end en anden?
• Hvilke scenarier er mulige?

Du opstiller en model og fortolker den. Derefter implementerer du modellen vha. et CAT værktøj med henblik på simuleringer af løsninger. Faseplansanalyse introduceres, og du bruger dette redskab til at analysere modellen bl.a. med henblik på ligevægtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af betydningen af modelparametrenes værdier for faseplan og løsningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af, hvilke pointer der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenhængen mellem løsningskurver og faseplan. Under forløbet tilknyttes en vejleder, som hjælper dig undervejs.

2. Immunforsvaret rolle i forbindelse med en cancers udvikling

• Hvilke faktorer er mest afgørende for udviklingen af en cancer?
• Kan en person være bedre stillet end en anden?
• Hvilke scenarier er mulige?

Du opstiller en model og fortolker den. Derefter implementerer du modellen vha. et CAT værktøj med henblik på simuleringer af løsninger. Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter dette redskab til at analyserer modellen bl.a. med henblik på ligevægtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af betydningen af modelparametrenes værdier for faseplan og løsningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af hvilke pointer, der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenhængen mellem løsningskurver og faseplan. Under forløbet tilknyttes en vejleder, som hjælper dig undervejs.

3. Behandling af leukæmi med interferon terapi – konkurrende cellepopulationer

• Hvilke faktorer er mest afgørende for udviklingen af en cancer?
• Kan en person være bedre stillet end en anden?
• Hvilke scenarier er mulige?

Du opstiller en model og fortolker den. Derefter implementerer du modellen vha. et CAT værktøj med henblik på simuleringer af løsninger. Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter dette redskab til at analyserer modellen bl.a. med henblik på ligevægtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af betydningen af modelparametrenes værdier for faseplan og løsningskurver. Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af hvilke pointer, der fremkommer og hvilke matematiske metoder, der ligger bag, - herunder sammenhængen mellem løsningskurver og faseplan. Under forløbet tilknyttes en vejleder, som hjælper dig undervejs.

4. Hvad er den korrekte dosis ved strålingsbehandling

Faseplansanalyse introduceres, og du bruger herefter redskabet vha. GUI til at analysere modellen bl.a. med henblik på ligevægtspunkter (steady states) og deres stabilitet. Der foretages en analyse af betydningen af modelparametrenes værdier for faseplan og løsningskurver.

Du skal benytte modellen til at diskutere udvalgte behandlingsformers effekt og forholde dig til disse. Hvordan vil du skræddersy et optimalt behandlingsforløb? Du sammenfatter dine analyser i en diskussion af, hvilke pointer der fremkommer, og hvilke matematiske metoder der ligger bag, herunder sammenhængen mellem løsningskurver og faseplan. Under forløbet tilknyttes en vejleder, som hjælper dig undervejs.

Centrale vinkler og fagbegreber

Hvad er et system af koblede differentialligninger?
Hvad er et ligevægtspunkt - også kaldet et steady state?
Hvad vil det sige, at et ligevægtspunkt er henholdsvis stabilt og ustabilt?
Hvad viser en løsningskurve?
Hvad viser et faseplan?
Hvilke pointer kommer der ud af at bruge evt. koble de forskellige begreber?
Fra biologi/medicin til model, analyse af og simulering med en model, fra resultaterne af analyse af og simulering med modellen tilbage til biologi/medicin. Fortolkning af modelparametrene.

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Undervisningspakke - Matematisk modellering af cancer. Inden øvelsesdagen forventes du at have læst artiklen, set filmen og arbejdet med opgavesættet i undervisningspakken.

Det er vigtigt, at du inden øvelsesdagen på RUC har arbejdet med differentialligninger. Det er også vigtigt, at du behersker et CAS-værktøj inden øvelsen starter.

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Dato: Uge 9, dagen oplyses senere.
• Antal elever: 6-9 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Johnny T. Ottesen, professor i matematik

Hvordan cellers mitochondrier ændrer sig, når celler udsættes for stoffer i kosten eller medicin

Vi vil se på, hvordan mitochondriernes størrelse og aktivitet kan ændres af medicin eller af kost-komponenter.

I løbet af denne øvelse undersøger vi, hvordan cellers mitochondrier ændrer sig, når celler udsættes for forskellige stoffer i kosten eller medicin. Ændret mitochondrie aktivitet har en stor betydning for sygdomme som kræft og diabetes. Men der er også forskere, der arbejder med at forøget mitochondrie vil give en forbedret muskeludholdenhed hos idræstudøvere.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Matematik, Historie, Filosofi

Hvad kommer du igennem på dagen?

Vi gennemgår, hvordan mitochondrier arbejder i cellen, og hvordan fejl på mitochondrier er afgørende for en lang række sygdomme.

På første dag begynder vi med en gennemgang af det eksperimentelle setup og lidt om laboratoriesikkerhed. Dernæst skal vi lave blandinger af de stoffer, der skal undersøges. Herefter sættes blandingerne til cellerne, der udsættes for stofferne i 2-3 dage.

På anden dagen i laboratoriet, 2-3 dage efter at stofferne blev sat, vil vi tilsætte to fluorescerende stoffer til cellerne. Det ene stof måler kernerne, og det andet måler mitochondrie antal/mængder. Efter 1½ timer skal mængden af fluorescens bestemmes ved to forskellige bølgelængder. Hermed kan vi måle, hvor meget DNA og hvor meget mitochondrie, vi har efter behandlingen.

Vinkler

• Hvordan styrer mitochondrier sundhed og sygdom?
• Hvilken sammenhæng er der i mellem kosten vi spiser, og de sygdomme vi får?
• Er det enkelte stoffer i kosten eller deres kombination, som giver en sundhedsfremmende effekt?
• Kan resveratrol modvirke kræft i tyktarmen?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Fong, D. and M. M. Chan (2013). Dietary phytochemicals target cancer stem cells for cancer chemoprevention. Mitochondria as Targets for Phytochemicals in Cancer Prevention and Therapy: D. Chandra: 85-125.

Hoque, A. and X. C. Xu (2013). Basic and translational research on dietary phytochemicals and cancer prevention. Mitochondria as Targets for Phytochemicals in Cancer Prevention and Therapy. D. Chandra: 127-156.

Akbari, M., Kirkwood, T. B. L. and Bohr, V. A. (2019). "Mitochondria in the signaling pathways that control longevity and health span." Ageing Research Reviews 54: 100940.

Har I problemer med at skaffe litteraturen, så er det muligt at få det tilsendt.

Det praktiske

• Varighed: 2 dage
• Dato: Uge 9, dagen oplyses senere.
• Antal elever: 6 - 8 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Ole Vang, lektor i molekylærbiologi

Vi undersøger hvor mange antibiotika-resistente bakterier, vi kan finde i forskellige prøver

Vi undersøger miljø-prøver indsamlet af jer for tilstedeværelsen af antibiotika-resistente bakterier, og det er dig, der bestemmer vinklen på dit projekt: Vil du undersøge om, der er antibiotika-resistente bakterier i salatbaren, i jord-prøver indsamlet "vildt", i landbrugsjord, eller... du fylder selv ind.

Den eksperimentelle metode går ud på, at I dyrker bakterier fra jeres indsamlede prøver og tester deres følsomhed/resistens overfor en række antibiotika, man bruger til at behandle infektioner med.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i biologi eller bioteknologi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Historie.

Hvad kommer du igennem på dagen?

Før du ankommer til RUC, har du indsamlet nogle prøver (max 3), som du gerne vil undersøge.

På dagen starter vi med en gennemgang af teori omkring antibiotika og antibiotika-resistens. Herefter vil vi gennemgå dagens eksperimenter og lidt om laboratoriesikkerhed. Dernæst skal vi igang med at klargøre dine prøver til forsøget.

Vi vil analysere dine prøver på to forskellige måder:

En genotypisk analyse:
•    En metode, hvor vi undersøger om jeres prøver indeholder DNA, der koder for antibiotika resistens. Dette gøres ved hjælp af PCR og efterfølgende analyse på en agarose-gel.

En fænotypisk analyse:
•    En metode, hvor vi undersøger om jeres prøver indeholder bakterier, der er resistente overfor antibiotika.

Vinkler

• Er der antibiotika-resistens i frisk salat, salatbar, blød ost?
• Er der antibiotika-resistens i jordprøver indsamlet langt fra landbrug/industri-påvirkning?
• Er der mere resistens i områder tæt på landbrug/industri?
• Hvordan ser vandmiljøet ud?
• Er der meget resistens i udledning fra rensningsanlæg i forhold til andre steder?

Forberedelse og litteratur til yderlige viden

Før øvelsesdagen skal du have indsamlet nogle prøver, som du gerne vil undersøge. Vejledning til indsamling af prøver følger her:

Indsamling af prøver før du ankommer til RUC

• Du skal bruge 1 stk 50 ml rør med tætsluttende skruelåg pr prøve, eller en andet passende tætsluttende beholder, (fx renvasket syltetøjsglas og lignende). Hver elev kan analysere 2-3 prøver.
• Prøverne skal være relativt friske. Dvs de skal indsamles dagen før du møder på RUC, og opbevares på køl. Ved indsamling af prøver, man ønsker at sammenligne, er det vigtigt at skifte handsker imellem prøve-tagning.
• Hvis det er miljøprøver (dvs. jord eller vand) så skal røret fyldes ca. 1/3-del.

Du skal også have læst dokumentet:

• SRP/SOP-øvelse på RUC: Antibiotika-resistente bakterier

Det praktiske

• Varighed: 1½ dag. Selve øvelsen på dag 1 og aflæsning af resultat på fænotypisk analyse på dag 2.
• Dato: Uge 9, dagen oplyses senere.
• Antal elever: 4-5 pr. hold.
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Håvard Jenssen, lektor i Medicinalbiologi

Vi arbejder med Molecular Dynamics, specifikt med det software der kaldes RUMD

Du kommer til at opnå indsigt i, hvilke typer af spørgsmål, forskerne typisk leder efter svar på med computersimulering af atomer og molekyler, og kommer retur til gymnasiet med resultater fra en eller flere simuleringer i RUMD, der er udviklet på Roskilde Universitet.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i fysik som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Biologi, Historie.

Hvad kommer du igennem på dagen?

Du får mulighed for at selv lave simuleringer på en af Danmarks hurtigste supercomputere. Du definerer på forhånd hvilket system, der skal simuleres på dagen, altså hvilke blandinger af atomer/molekyler, temperaturer, tryk, densiteter, der skal en tur gennem RUMD (Roskilde University Molecular Dynamics) og supercomputeren.

Vinklen skal være forberedt af dig før fremmøde til SRP/SOP- øvelsen på RUC, så der på forhånd ligger en idé om, hvad der skal undersøges med RUMD og hvorfor.

Vi ser desuden i SRP-øvelsen nærmere på de simuleringsmetoder forskerne på Roskilde Universitet anvender i deres forskning, og du kommer til at lære om, hvorfor vi anvender computersimulering, og vi ser på hvilke indsigter, vi kan få ud af en computersimulering.

Eksempler på systemer/modeller:

• Ædelgasser og blandinger af disse
• Små molekyler
• Metaller (fx Cu, Ni, Au, Ag)

Vinkler

• Hvornår omdannes en gas til væske?
  > Undersøgelse af fasediagrammer
• Hvordan fungerer en varmepumpe?
  > Termodynamiske kreds-processer
• Hvad styrer atomernes tendens til at kondensere fra gas til væske?

Litteratur til forberedelse og yderligere viden

Undervisningspakken - Simulering af gasser og væsker. Inden øvelsesdagen forventes du at have læst artiklen, set filmen og arbejdet med opgavesættet fra undervisningspakken.

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Dato: Uge 9, dagen oplyses senere.
• Antal elever: 6 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglige kontaktpersoner: Thomas Schrøder, professor i fysik eller Nick Bailey, lektor i fysik

Kemien bag moderne liv: Medicin, naturstoffer, vedvarende energi osv.

I dette projekt på Institut for Natur og Miljø, RUC vil du få hands on erfaring med ”state of the art” instrumenter til kemiske og spektroksopiske analyser af forbindelser, som du har lavet på dit gymnasium eller har isoleret på RUC.

Du får her mulighed for at studere og lære mere om nogle forbindelser og materialer, som du arbejder med i dit SRP/SOP-projekt på gymnasiet. Du kan vælge mange forskellige forbindelser, men de må være af kemisk natur.  

De avancerede analytiske instrumenter, der er til rådighed på RUC, gør det nemt at analysere og fastslå strukturer af de molekyler, som er syntetiseret eller isoleres. Representative eksempler er udvikling af nye medikamenter. Et vigtigt element er at kunne fastslå strukturer, bestemme renhed af syntetiserede produkter eller af stoffer isoleret fra naturlige kilder (f.eks. planter).  

Hvilken information fås fra disse instrumenter?  Du vil lære om forbindelsernes struktur og deres renhed.

Du vil i særdeleshed have mulighed for at lære om og bruge eller se demonstreret nogle af følgende avancerede instrumenter og teknikker:

• Kærnemagnetisk resonans også kaldet NMR
• Infrarød spektroskopi (IR)
• Massespektrometri (MS)

Målgruppe: For dig som skal skriver studieretningsprojekt (SRP) eller studieområdeprojekt (SOP) med kemi som det ene fag.

Relevante kombinationsfag: Biologi, Samfundsfag, Historie.

Hvad kommer du igennem på dagen?

Før du kommer på RUC, skal du have lavet en prøve, der kan analyseres (se dog til sidst):

• Et synteseprodukt, hvis struktur du gerne vil opklare, og hvis renhed du ønsker at bestemme.   
• Et stof isoleret f.eks. fra en plante eller et andet naturstof.
• Måske vil du gerne vide, hvilke ingredienser der er i din mad, i medicin, i rengøringsmidler eller i motorolie.
• Prøver der har været udsat for forskellige kemiske eller fysiske påvirkninger. Er der sket en ændring i molekylerne?
• Hvis du ikke kan lave en prøve på gymnasiet, har vi et forsøg, hvor man isolerer lycopene fra tomatpuré. Lycopene har vist sig at have vigtige medicinske egenskaber (se baggrundsmateriale nedenfor).

Mens du er på RUC vil du lære om teorien bag de forskellige instrumenter vi bruger i vores forskning og du får også en indføring i laboratoriesikkerhed.

De instrumenter der bruges til at analysere din prøve kunne være:

NMR: Her analyseres din struktur baseret på hydrogen og kulstof-atomerne i molekylet

IR: Her relateres struktur til vibrationer af bindinger og funktionelle grupper f.eks. C=O

MS: Denne metode giver molekylets masse  

Når dagen er slut, tager du dine spektroskopiske resultater med hjem på gymnasiet til yderligere analyse.

Vinkler

• Hvad kan jeg lære om struktur af kemiske forbindelser og deres renhed?
• Hvad var det i virkeligheden for en forbindelse, jeg fik syntetiseret eller isoleret, og hvordan kan jeg bedst bestemme dens struktur?
• Har jeg et rent stof, og hvilke urenheder har jeg evt.?
• Hvad skete der med min prøve, når jeg udsatte derfor kemiske eller fysiske påvirkninger?

Forberedelse og litteratur til yderlige viden

De prøver, du vælger at analysere på RUC, skal kunne analyseres med de instrumenter og teknikker, der er nævnt ovenfor. Prøverne (>10 mg) skal være relativt rene og ikke indeholde andre kemikalier, opløsningsmidler og vand og heller ikke organisk materiale f.eks. plantemateriale.

Baggrundsviden om NMR-teori er nødvendig.

Media om lycopene:

Why tomato puree might improve male fertility, BBC (Oct 2019)

Why tomato is the world's favoured fruit, BBC (March, 2017)

'Tomato pill' hope for stopping heart disease, BBC (June, 2014)

Tomatoes 'important in prostate cancer prevention', BBC (Aug, 2014)

Det praktiske

• Varighed: 1 dag
• Dato: Uge 9, dagen oplyses senere.
• Antal elever: 10 - 15 pr. hold
• Hvornår: Udbydes forår og efterår
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: William Goldring, lektor i Kemi.

Termisk analyse af blandinger, opløsninger eller rene stoffer for at forstå den termiske opførsel

Her kan vi ved hjælp af termisk analyse undersøge spørgsmål som: Hvor meget og hvornår vi skal salte vejene om vinteren, og om glasovergangen egentlig en er faseovergang.

Vi undersøger blandinger, opløsninger eller rene stoffer for at forstå den termiske opførsel af vores prøver. Den eksperimentelle metode i projektet er en kalorimetrisk metode, der er følsom overfor alle typer af endo- og exoterme processer og kan bruges til at bestemme (ændringer i) varmekapacitet, smeltepunkter og andre
overgangstemperaturer.

Målgruppe: For dig som skal skrive SRP/SOP i fysik som det ene fag.
Relevante kombinationsfag: Kemi, Samfundsfag, Biologi, Historie

Hvad kommer du igennem på dagen?

Vi udfører en serie af køle- og opvarmningseksperimenter på en række prøver. Det kunne være en systematisk række af blandinger mellem to stoffer (fx. vand og alkohol), en række saltopløsninger, eller en enkelt prøve, hvor den eksperimentelle protokol varieres for at undersøge prøvens termiske “hukommelse”.

På dagen starter vi med en gennemgang af den eksperimentelle teknik og lidt om laboratorie sikkerhed. Dernæst skal vi klargøre de prøver, der skal måles på, og til sidst udføres eksperiment-serien.

Den eksperimentelle opstilling, vi bruger, er en slags kalorimeter. Teknikken består i at monitorere temperatur og temperaturrate under køling eller opvarmning af en prøve. Varmestrømmen kommer fra varmeledning gennem et isolerende materiale, dvs. den er proportional med temperaturforskellen mellem sample og omgivelserne.

Typisk bruges flydende nitrogen til køling, mens opvarmningen sker ved stuetemperatur. Det fysikfaglige indhold i projektet er termodynamik, herunder endo- og exoterme processer (især smeltning og krystallisering), varmekapacitet, og varmediffusion.

Vinkler

• Hvor meget og hvornår skal vi salte vejene om vinteren?
  > Smeltepunktssænkning, mætning, salte i vand - (fysik/kemi, fysik/samfund, fysik/miljø)
• Hvor er smeltepunktet for en blanding af to væsker med hver sit smeltepunkt?
  > Eutektiske blandinger - (fysik/kemi)
• Hvordan overlever man nedfrysning?
  > Smeltepunktssænkning/glasovergang, anti-fryseproteiner/kryo-protektion - (fysik/biologi)
• Er glasovergangen en faseovergang?
  > Glasovergange, fx glasovergangens kølerate-afhængighed - (fysik/kemi, fysik/historie, fysik/filosofi/videnskabsteori)

Litteratur til forberedelse

Undervisningspakke - Tilstandsformer: Fast eller flydende

Jakobsen et al, Thermalization calorimetry: A simple method for investigating glass transition and crystallization of supercooled liquids" AIP Advances, 6, 055019

Det praktiske

• Varighed: 2 dage
• Dato: Uge 9, dagen oplyses senere.
• Antal elever: 4 - 5 pr. hold
• Hvornår: Afholdes forår og efterå
• Tilmelding: Individuel ansøgning via vores ansøgningsformular nederst på siden
• Faglig kontaktperson: Tina Hecksher, lektor i fysik