Undervisningspakke - Epidemier og matematiske modeller

Store udbrud af smitsomme sygdomme, der spreder sig fra menneske til menneske, såkaldte epidemier, har flere gange i historien haft stor betydning for vores samfund. Fra udbrud af børnesygdomme som mæslinger, til verdensomspændende pandemier som Den Spanske Syge i 1918 eller senest COVID-19 pandemien. For at undgå og begrænse spredning af den slags smitsomme sygdomme, har man i meget stor udstrækning fået hjælp fra matematiske modeller.

I PandemiX centeret på Roskilde Universitet, arbejder en bred vifte af forskere fra forskellige områder sammen, med det mål at forstå historiske epidemier og være bedre forberedt på fremtidige sygdomme. I denne undervisningspakke arbejder vi med, hvordan matematiske modeller kan bruges til både at forstå historiske data og til at forudsige udviklingen af en pandemi som COVID-19.

Materialet er udviklet i samarbejde mellem forskere fra RUC og lærere fra STX og HTX således, at det er den nyeste forskning, der ligger til grund - og så det passer ind i læreplanen for matematik. Du kan finde andre undervisningspakker i Roskilde Universitets tilbud til gymnasier.

Pakkens indhold

Relevant i faget

Matematik

Emneområder

Parametre, der har betydning for spredningen af en sygdom som covid-19, og hvordan man kan få dem oversat til en matematisk model.
Differentialligninger og interaktiv SIR model, der gør brugeren i stand til at vurdere konsekvenserne af, at man ændrer på specifikke parametre i modellen.

Filmen herunder er en introduktion til undervisningspakken og epidemi-forskernes arbejde. Den er en central indføring til arbejdet med emnet. Samtidig er filmen grundlag for løsning af de opgaver, der bliver en del af undervisningspakken.

Sundhedministeren viser den røde og den grønne kurve ved COVID-19 pressemøde

Filmen herunder er en introduktion til undervisningspakken og epidemi-forskernes arbejde. Den er 5 min. lang og en central indføring til at arbejde med emnet og samtidig grundlag for løsning af de opgaver, der bliver en del af undervisningspakken.

Link til filmen på YouTube
Hvis mange personer bliver syge med den samme sygdom inden for en kort tidsperiode, kalder man det en epidemi. Inden for forskningsfeltet epidemiologi ser man blandt andet på, hvordan sådanne epidemier udvikler sig over tid. Hvis man vil bruge matematik til at beskrive, hvordan en smitsom sygdom spreder sig i en befolkning, så er et godt udgangspunkt en matematisk model, man kalder for “SIR-modellen”.

Artiklen her giver et indblik i, hvordan en SIR-model er bygget op, hvilke parametre der indgår, og sammen med den interaktive model, som er udarbejdet af forskere fra Roskildede Universitet, kan I få førstehåndserfaring med, hvilke konsekvenser det har, når man ændrer modellens parametre.

Artikel: Epidemier og matematiske modeller (pdf)
I opgavesættet får I mulighed for at arbejde med en forsimplet udgave af SIR-modellen. Det giver derudover noget øvelse i arbejdet med differentialligninger, plus I får et lidt dybere indblik i modellens parametre.

Opgavesættet løses bedst, når man har set filmen og læst artiklen.

Opgavesæt: Regn på en simpel SIR-model (pdf)
Mikkel er Lead Data Scientist i VITAL BEATS og bruger matematisk modelleing i sit arbejde med at lave en teknologisk kommunikationsplatform til hjertepatienter fra Rigshospitalet. Til brug til karrierelæring kan I på ruc.dk/karriereprofiler finde flere film og historier om kandidater fra RUC, som fortæller om deres arbejdsliv, og om hvordan de har brugt deres uddannelse.

Karriereprofil: Mikkel Hartmann Hansen (pdf)
Indholdsfortegnelse og en samlet beskrivelse af brugen af materialet, samt forslag til supplerende materialer: artikler, film links til modeller.

Har du input eller kommentarer til indhold, eller kunne du tænke dig at indgå i samarbejdet om udvikling af kommende pakker, kontakt da projektleder Dorthe Vedel på mail: vedel@ruc.dk.

Info til læreren: Epidemier og matematiske modeller (pdf)

Øvelse til din SRP/SOP

Roskilde Universitet arrangerer øvelser for jer, der skal skrive studieretningsprojekt eller studieområdeprojekt i 3.G.

Skriver du med matematik som det ene fag, har har du mulighed for at tilmelde dig denne øvelse:

Matematisk modellering af leukæmi

Se også alle de andre SRP/SOP øvelser på RUC, og læs om tilmelding:

Alle SRP/SOP-øvelser

Hvad kan man blive med matematik?

Karriereprofil Mikkel Hartmann Hansen

Kandidat i Fysik + Matematik
Lead Data Scientist hos VITAL BEATS

"Min rolle er at navigere mellem programmører og professorer – og jeg skal vide, hvornår der skal dykkes længere ned i projektets detaljer – og hvornår vi skal blive oppe i overfladen. Den opgave falder mig helt naturlig fordi jeg kommer fra RUC."

Læs mere om Karriereprofil Mikkel Hartmann Hansen

Karriereprofil Rasmus Godiksen

Kandidat i Fysik + Matematik
Quant hos Danske Bank

"På RUC der studerer man ikke i traditionel forstand. Der finder man et problem, der skal løses, og så finder man ud af at tilegne sig de kompetencer og den viden, som skal til for at løse det."